Vorlesung 2

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PYTHAGOREISCHE ARITHMETIK

Die Regeln zur Erschaffung von Welten

 1. Eine Parabel über die Null und die Eins 

2. Eine Parabel über die Dreiheit

Die Welt beginnt mit einer Begegnung. Der nächste Schritt im Syllogismus erfordert die Einführung eines Begriffes, welcher die Trennung überwinden wird und dies ist die Kategorie der Wechselwirkung.

Die Wechselwirkung wird beschrieben durch eine Gruppe von drei Begriffen: den Getrennten und ihrer Begegnung an sich. Jetzt können diese Begriffe gezählt werden, es sind drei. Somit wird die erste Erscheinung der Kategorie der Quantität exakt ausgedrückt durch die Zahl drei.

Die Zahl ist die Kategorie der Wechselwirkung zwischen den Ziffern.

Die Dreiheit ist die kleinste Zahl und bildet die allgemeinste, konzentrierteste und stärkste aller möglichen Welten. Alle Welten entspringen der Dreiheit.

Dies stimmt überein mit Pythagoras Aussage: „Die Zahl regiert die Welt.“

Tatsächlich definiert die Zahl alle Beziehungen, Eigenschaften und Regeln, welche in dieser Welt möglicherweise enthalten sind.

Die Welt der Wechselwirkung kann beschrieben werden durch die Gruppe der drei Ziffern: der Null und der Eins, wir haben sie bereits kennengelernt, sie sind getrennte Ziffern und vorbereitet für ihre Begegnung, und der dritten Ziffer, dem Punkt, wo sich die Null und die Eins begegnen.

Wir können sagen, dass der Punkt der konzentrierteste Ausdruck der Wechselwirkung ist. Um genau zu sein, der Punkt ist die grundlegende Kategorie der Wechselwirkung.

In der Pythagoreischen Arithmetik sind die Kategorien unzerstörbar und die Beziehungen zwischen den Kategorien dynamisch und unsterblich. Sind sie einmal im Syllogismus eingeführt, so wirken die kategorischen Begriffe während seiner ganzen Dauer weiter. Untersuchen wir den Punkt, welcher die Begegnung zwischen der Null und der Eins bildet, so stellen wir fest, dass er Eigenschaften der Null und der Eins und natürlich des Punktes mit sich bringt.

Die nicht-wechselwirkenden Null und Eins unterscheiden sich von der Null und der Eins der Dreiheit. Nun existiert auf der Null wie auch auf der Eins ein Punkt, welcher die Trennung beendet und welcher ihre erste und einzige Gemeinsamkeit bildet. Der Punkt definiert die eine Seite der Eins und schreibt ihr neue Eigenschaften zu; die Eins erwirbt ein Ende und eine Richtung hin zur Wechselwirkung. Die Null verliert ihre Isotropie und erwirbt ein charakteristisches Merkmal im Punkt.

Ausserhalb des Punktes besteht zwischen der Null und der Eins weiterhin eine Beziehung der Trennung, um genau zu sein, gibt es absolut keine Möglichkeit einer Beziehung zwischen ihnen. Der Punkt wird umgeben vom Raum der Trennung und die Begegnung wird umgeben von Unwissenheit. Aus dieser Sicht ist die Welt der Wechselwirkung unvergleichbar kleiner als der Raum der Nicht-Wechselwirkung.

 Z.B. ist die Welt des Planeten Erde unvergleichbar kleiner, als der Raum, der ihn umgibt.

An dieser Stelle erscheinen die Begriffe „klein“ und „gross“ in ihrer grösstmöglichen Unterschiedlichkeit. Klein ist der Punkt und gross ist alles, was sich ausserhalb von ihm befindet. Halten wir im Syllogismus ein beim Punkt, so wird die Beziehung zwischen klein und gross zu einer Beziehung der Trennung, entweder klein oder gross. Weiterführend ist es also notwendig, den Einfluss der Wechselwirkung in den Raum der Nicht-Wechselwirkung auszudehnen oder anders gesagt, den Raum der Nicht-Wechselwirkung mit Wechselwirkung zu infizieren und die Umgebung des Punktes zu untersuchen, wo die Möglichkeit der Begegnung zwischen klein und gross besteht.

Der Begriff der Umgebung des Punktes spielt die Rolle des Dritten in Bezug auf die Begriffe klein und gross. Dort nimmt die Kraft der Wechselwirkung in Richtung Punkt zu und verringert sich, je weiter sie sich von ihm entfernt.

In der Umgebung des Punktes ähnelt der Abschnitt des Kreises einer Geraden. Der Teil der zur Null gehört und der Teil der zur Eins gehört, ähneln zusammen dem Buchstaben „T“.

Der Punkt ist einheitlich und unteilbar. Das „T“ bringt innerliche Dreiheit und somit die Möglichkeit der Unterscheidung der Abschnitte der Null, der Eins, sowie des Punktes an sich. Trotzdem bilden die Null und die Eins getrennte Abschnitte des „T“, beinhalten jedoch drei optische Ansichten in der Kategorie der Wechselwirkung; die Sicht der Null, die Sicht der Eins und die Sicht des Punktes.

Der Punkt, analog zur Heiligen Dreifaltigkeit, ist wesensgleich und ungeteilt und drückt die Vollständigkeit der Welt aus. Diese Tatsache erlaubt uns das Feststellen der ersten Regel zur Erschaffung von Welten: Die Welten werden nur ganz erschaffen.

Die drei Qualitäten der Zeit

Da uns das „T“ die Möglichkeit zur Unterscheidung der drei verschiedenen Ansichten der Wechselwirkung gibt, können wir analog dazu die Umgebung des Punktes untersuchen. Aus der Sicht der Eins ähnelt das „T“ drei Einsen mit drei Richtungen, welche beim Punkt beginnen und auf deren Länge die Wechselwirkung schwächer wird. Das bedeutet, dass aus der Sicht der Eins die Wechselwirkung die Qualität der Zeit mit sich bringt. Die Zeit als das grundlegende Charaktermerkmal bedeutet einerseits die Existenz der Richtung und andererseits die Schwächung durch die zunehmende Entfernung von der Gegebenheit.

Die Zeit ist in ihrem Wesen dreiteilig, was bedeutet, dass wir in ihr drei Qualitäten eingrenzen können. Die Zeit kann nicht eine sein, sondern nur drei. Auf die Frage „wann?“ können nur drei Antworten gegeben werden.

Die drei Richtungen der Zeit sind verschieden, zwei entstammen der Null und eine der Eins. Die Richtungen die zur Null gehören, können rechts und links genannt werden, da der Abschnitt der Eins zwischen rechts und links unterscheidet. Diese Richtungen sind einander entgegengesetzt und drücken somit die Isotropie der Null aus. Dagegen bestimmt die Eins mit ihrer Anisotropie nur eine Richtung.

Die Zeit als Kategorie hat drei Qualitäten: Die „Momentanität“, welche vom Punkt herstammt, die „Kreisförmigkeit“, welche von der Null herstammt und die Verlängerung, welche von der Eins herstammt.

Die Verlängerung projiziert das Ereignis in der Richtung vom Ereignis weg.

Die Kreisförmigkeit unterscheidet zwischen Vergangenheit und Zukunft, welche so konventionelle Begriffe sind, wie die Begriffe rechts und links. Die Vergangenheit und die Zukunft schrumpfen, je weiter wir uns vom Ereignis entfernen; je mehr sich die Entfernung zwischen ihnen vergrössert, umso weniger kann das eine vom anderen unterschieden werden.

Die Momentanität verfügt über die grösste kategorische Kraft, da die drei Richtungen des „T“ auf sie hinweisen und präsentiert die grösste Konzentration. Die Momentatität kann nur durch die drei Richtungen verstanden werden.

Die Idee, dass die Zeit eine Richtung hat, entstammt der Anisotropie der Eins und die Idee der Untersuchung der Umgebung des Punktes, entstammt der Isotropie der Null. Die Anisotropie drückt sich aus als Richtungen und die Isotropie als drei gleich starke Richtungen.

Die Umgebung des Punktes kann nur ausserhalb des Punktes und um ihn herum aufgebaut werden. Der Punkt bildet die innere Quelle der Zeit und aus diesem Grunde richtet sich die Zeit vom Punkt aus nach aussen und gilt nur innerhalb seiner Umgebung. Die Zeit ist die innere Qualität der Welt der Wechselwirkung und erscheint genau am Ort der Wechselwirkung. Die Antwort auf die Frage „wann?“ können wir nur geben, wenn wir die Antwort auf die Frage „wo?“ kennen.

Die Dreiheit der Null

Die Umgebung des Punktes befindet sich im Raum der Nicht-Wechselwirkung und der Punkt befindet sich innerhalb dieser Umgebung. Der Ort, wo die Wechselwirkung stattfindet, drückt die Beziehung zwischen dem Aussen und dem Innen aus, d.h. wird beschrieben durch die Begriffe, welche die Null beschreiben.

Innerhalb der Umgebung des Punktes der Wechselwirkung dehnt sich die Qualität des Punktes aus entlang der Grenzen. Die Grenze der Null wird jetzt zum Dritten in der Beziehung zwischen dem Innen und dem Aussen. Nun erwirbt die Null, wie auch die Eins, eine dreiteilige Struktur: innen, aussen und die Grenze zwischen ihnen.

In der Welt der Wechselwirkung wird der Raum durch die Null eingeführt und die Zeit durch die Eins. Die Null, wie auch die Eins, verfügen über eine dreiteilige Struktur und nur die, die innere Dreiheit mit sich bringen, haben die Möglichkeit miteinander zu interagieren. Die Begriffe des Raumes und der Zeit sind miteinander durch ihre innere Dreiheit verbunden und erscheinen als Begriffe in dieser ihrer Ähnlichkeit.

Die Dreiheit der Null können wir mit einer Parabel beschreiben:

Drei reine Jungfrauen sassen spät in einer Nacht
beisammen im Kerzenlicht und webten.
Würde mich der König heiraten“,
sagte die Älteste der drei,
so würde ich kochen und backen,
oh, was für ein königliches Fest würde ich machen!“
Also sprach die Zweite der drei:
Würde der König mich heiraten,
so würde ich ihm ein goldenes Kleid weben,
glänzend und wundervoll anzusehn.“
Aber die Jüngste der drei flüsterte:
Würde er mich heiraten, so würde ich
unserem Zaren einen Nachfolger schenken,
schön, mutig und jeden Vergleiches erhaben.“
 
A.S. Puskin. Die Geschichte des Zaren Sultan.
 

Die eine Schwester, die Weberin, beschäftigt sich mit dem äusseren Raum und beginnt bei der äusseren Grenze.

Die Köchin beschäftigt sich mit dem inneren Raum, dem Magen und beginnt bei der inneren Grenze.

Die dritte Schwester, als werdende Mutter ausersehen, nimmt nur einen engen Raum ein, wie ein Band, zwischen dem Innen und dem Aussen.

Die Weiterentwicklung des Begriffes der Null innerhalb der Dreiheit führt uns zu der Idee der Ausdehnung der Grenzen und da befindet sich die dritte Schwester.

Zu erkennen, dass das Innen nicht dem Menschen gehört ist ungewöhnlich. Das führt auf die Tatsache zurück, dass die Sinnesorgane Reize aufnehmen, die dem Aussen entstammen und angehören. Trotzdem ist der innere Raum bei allen Objekten der dreiheitlichen Welt ohne Ausnahme vorhanden.

Der Kern des Atoms gehört nicht dem Atom und der Kern des Planeten gehört nicht dem Planeten. Doch der innere Raum existiert und hat dieselben Rechte wie das Aussen. Die Welt der Erde ist ein Band von vielen Kilometern, welches von innerem und äusseren Raum umgeben wird.

Die Weiterentwicklung der Wechselwirkung

Die Zunahme der Kraft, oder anders gesagt, des Massstabes der Wechselwirkung, führt uns einerseits zur Zunahme der gegenseitigen Beeinflussung der Null und der Eins, d.h. zur verstärkten Erscheinung der Eigenschaften der Null auf der Eins und der Eins auf der Null, und andererseits zur Erweiterung der Umgebung der Wechselwirkung an sich.

Die Erweiterung der Umgebung des Punktes nötigt uns zu berücksichtigen, dass die Null weiterhin rund ist und führt somit zur Erweiterung des Einflusses der Wechselwirkung auf die Wechselwirkung zwischen rund und gerade.

Bei der erweiterten Umgebung des Punktes wird die Null immer mehr anisotrop und erwirbt eine Richtung, ganz so wie die Eins. Dies sieht aus wie die Verformung der Grenze der Null, wie wenn z.B. ein Stock einen elastischen Ring drücken würde.

Die Eins erwirbt gebogene Flügel und ähnelt einem Pfeil.


Beide stellen die Kategorie der Dreiheit – den Punkt der Wechselwirkung-  dar, welche verschieden erscheint, analog zur Kraft, oder anders, zum Massstab der Wechselwirkung. Sie sieht je nachdem aus wie ein Punkt, ein „T“ oder wie ein Pfeil (Krone). Daher existieren drei Massstäbe von Wechselwirkung, welche drei Graden des Ausdrucks der Dreiheit entsprechen.

Die Kraft als Kategorie ist charakteristisch für die Intensität der Beziehung der drei innerhalb der Gruppe, die die Wechselwirkung darstellen. Veränderung ist nur möglich durch den Übergang von einem Massstab zum anderen, während die dynamischen Beziehungen zwischen den Ziffern in der Gruppe weiterhin die Vollständigkeit der Kategorie unter jeglichem Massstab bewahren, d.h. sie sichern die Vollständigkeit der Welt.

Die Dreiheit ist der Raum und die Zeit, in der die Welt erschaffen wird. Aus der Sicht des Raumes erscheint diese Welt wie eine innere Region, wo Wechselwirkung möglich ist und die innerlich und äusserlich von Nicht-Wechselwirkung umgeben wird. Aus der Sicht der Zeit bezieht sich die dreiheitliche Welt auf die Bewegung an sich, welche die Wechselwirkung angreift. Das bedeutet die Erweiterung derselben Welt, in der die dynamischen Beziehungen zwischen den Beteiligten stabil sind.

Die an der Dreiheit Beteiligten sind gleich stark, ihre Beziehung ist gespannt und sie können nur gemeinsam verändert werden.

Das bedeutet, dass die Welten nur vollständig erschaffen und verändert werden können. Dies ist die zweite Regel zur Erschaffung der Welten.

3. Einführung in die Vierheit

Rückschauend im Syllogismus können wir feststellen, dass nur eine Möglichkeit als Ausweg aus der Trennung bestand: Die Ausübung einer Überkraft, damit sich die Symbole der Trennung begegnen. Somit konnte die Trennung örtlich überwunden werden.

In der Welt der Wechselwirkung besteht nur eine Möglichkeit der Existenz, als drei. In der Dreiheit sind die Bewegungsfreiheit und die Autonomie der Bewegung vollständig abwesend. Aus der Sicht des Menschen kann dort keine Bewegung stattfinden, weil sich dort niemand befindet, der sich bewegen kann. Diese Welt ist im Grunde genommen leer und ähnelt einem Scheideweg mit drei Richtungen, wo der Ritter bzw. der Reisende fehlt, der einen der drei Wege auswählen könnte. Die dreiheitliche Welt ähnelt auch der dritten Schwester, die sich darauf vorbereitet, Mutter zu werden, aber nie befruchtet wird und zwar wegen der Abwesenheit des Vierten, des Königs. Sie gebiert sich selbst, indem sie ihren Einfluss auf die Nicht-Wechselwirkung ausdehnt.

Unsere Absicht, den Syllogismus nach der Dreiheit weiterzuführen, bringt uns in die Lage des Ritters vor den drei Wegen. Dementsprechend haben wir drei Möglichkeiten:

  1. Die erste bezieht sich auf die Wiederholung der Wechselwirkung, was als Resultat zur Zunahme der Quantität der in ihr Beteiligten, d.h. der Ziffern, führt. In diesem Fall können wir eine neue Möglichkeit der Unterscheidung der Qualitäten untersuchen.

  2. Die zweite Möglichkeit bezieht sich auf die Untersuchung der Wechselwirkung in Richtung der Schwächung ihrer Kraft. In diesem Fall ist es möglich, dass die Wechselwirkung nicht zur Erschaffung neuer Ziffern -des Punktes- führt. Der Raum zwischen den Getrennten Null und Eins erwirbt die Qualität der Wechselwirkung, d.h. er wird zu einem dynamischen Feld ihrer gegenseitigen Beziehung. Als Resultat geht daraus eine neue Zahl hervor und eine neue Art von Wechselwirkung zwischen den Ziffern, welche nun ihre gegenseitige Positionierung kennen und wo der eine den anderen durch das Feld der Wechselwirkung beeinflusst. Die neue Zahl hat die Form der zehn, 10, und drückt die Qualität, sowie die Quantität der Kategorie drei aus.

  3. Die dritte Möglichkeit der Weiterführung des Syllogismus bezieht sich auf die Zunahme der Wechselwirkung in solchem Grade, dass eine nicht wieder rückgängig zu machende Veränderung derselben Ziffern hervorgerufen wird. In der Dreiheit verbiegen sich die Grenzen, aber ihre Vollständigkeit bleibt bestehen aufgrund der Vollständigkeit der Kategorie an sich. Die Überschreitung der Grenzen aufgrund der Umstände führt zum Bruch der Grenzen der Null und der Eins. Dieses Ereignis bedeutet das Erscheinen einer neuen Kategorie, welche die Beziehung des Teils mit dem Ganzen beschreibt und der Möglichkeit der erneuten Untersuchung aller vorangegangenen Kategorien.

Wir entscheiden uns für die erste Möglichkeit, da sie am angenehmsten erscheint.

Die Wiederholung der Wechselwirkung bedeutet die Erscheinung des zweiten Punktes, welcher sich vom anfänglichen Punkt der Wechselwirkung unterscheidet. Zwischen den Punkten besteht ein Bruch, der ihre Verschiedenheit, sowie die Abwesenheit ihrer Verbindung und ihre relative Freiheit garantiert. Die vierte Ziffer der drei in der Gruppe wird symbolisiert durch zwei Punkte, welche die Grenzen des Bruches bestimmen.

Der Bruch ist die neue Kategorie im Syllogismus und erscheint in der Vierheit.

Die Erscheinung des Bruches erfordert die erneute Untersuchung der Beziehung zwischen den vorhergegangenen Kategorien, der Null, der Eins und dem Punkt. Nun herrscht auch ein Bruch zwischen den Ziffern, was uns erlaubt, jede Ziffer einzeln zu untersuchen, während dem die Beziehungen der Wechselwirkung bestehen bleiben. Geometrisch werden die Ziffern Null und Eins entsprechend dargestellt mit einem Kreis und einer Gerade. Obwohl sie sich von der dreiteiligen Wechselwirkung getrennt haben, behalten sie weiterhin die Erinnerung an sie.

Auf der Null bleibt ein Merkmal, ein Zeichen- der Punkt- bestehen, welcher sich an die Wechselwirkung erinnert, z.B. an die Form der permanenten Verformung. Die Eins wurde zu einer Geraden mit einer bestimmten Länge durch den Erwerb des zweiten Endes.

In der Dreiheit stellten die Null, wie auch die Eins die Wechselwirkung nur konventionell dar. In der Vierheit können wir zum ersten Mal über den Begriff der Geometrischen Form sprechen. Die Null wurde zum Kreis, die Eins wurde zur Geraden. Nun können der Kreis und die Gerade miteinander in Beziehung gebracht werden. Dasselbe gilt für den Punkt, welcher zum selbständigen Objekt wurde und nicht mehr nur ein Merkmal auf der Null ist, begründet durch das Zeigen der Eins auf ihn. Von hier ab haben wir vier unabhängige, geometrische Objekte: den Kreis, die Gerade, den Punkt und die zwei Punkte, welche eine Beziehung als Ziffern wahren, die die neue Kategorie -die Welt der Vierheit- beschreiben.

Die Erscheinung der Form bedeutet, dass Wechselwirkung existiert und aufgehört hat, während die Erinnerung an sie bestehen bleibt, die nun nicht mehr durch die Zeit beeinflusst wird. Anstelle der dreifachen Zeit erscheint die Idee der vierfachen Stabilität. Und hier wird die Art und Weise offensichtlich, wie die neue Kategorie die vorangegangene besiegt. Die Wechselwirkung in der Dreiheit siegt über die Trennung der Null und der Eins im Raum und beim nächsten Schritt im Syllogismus siegt die Stabilität der Vierheit über die dreiteilige Zeit.

In der nächsten Vorlesung werden wir die Vierheit in aller Einzelheit untersuchen und somit die neue Kategorie, welche durch die Zunahme der Quantität der Ziffern erschienen ist und die uns die Möglichkeit gibt, das Thema der Erschaffung der Welten als ineinandergefügte Welten zu untersuchen.

 www.gavdosinstitute.org  |  www.pifea.org

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