Π Ι Φ Ε Α Α

      

PYTHAGOREISCHE ARITHMETIK

Die Regeln zur Erschaffung von Welten

             Zum ersten Mal, voller Aufregung und Freude, veröffentlicht das Institut PIFEAA  die Forschungsergebnisse der Schule des Pythagoras.

             Das Wesen der Schule besteht nicht aus einer Gesamtheit von Wissen, welches bewahrt und bis zu unseren heutigen Tagen überliefert worden ist, sondern im Syllogismus als der einzigen Art und Weise des Existierens der Schule. Im Gegensatz zum Syllogismus beschreibt das Wissen eine konstante Ansicht der Welt, was im Grunde genommen den Stillstand des Syllogismus bedeutet. Die Anhäufung von Wissen führt nicht zu einem besseren Verständnis der Welt, sondern ist lediglich die Studie der verschiedenen Formen von allem, was bereits bekannt ist.

Aus der Sicht moderner Philosophen, führt der Syllogismus zurück auf die Logik des Aristoteles und beabsichtigt, kausale Zusammenhänge zwischen bestimmten Phänomenen herzustellen. Die moderne Philosophie hat diese lineare Logik geerbt und hält an ihr fest. Als Folge dieser Logik ist ein Dualismus innerhalb der philosophischen Schulen entstanden, sowie unlösbare Widersprüchlichkeiten zwischen den verschiedenen Schulen. Somit wird das gesamte Weltbild aus jeweils zwei gegensätzlichen Lehren, wie Gnostizismus und Agnostizismus, Wissenschaft und Religion, Pragmatismus und Spiritualität gebildet und die Studie all dieser präsentiert dem Menschen eine fragmentierte Ansicht der Welt, einer Welt, welche nicht durch Ganzheit charakterisiert wird, sondern einer Welt wie einem Mosaik, in dem die einzelnen Teile nicht zueinander passen, anstatt sich harmonisch ineinander zu fügen.

Die Methode, die in der Schule des Pythagoras angewendet wird, besteht aus einem fortwährenden, kategorischen Syllogismus. Die Dauerhaftigkeit verhindert das Entstehen von Lücken und Unterbrechungen im Syllogismus, also beispielsweise der Anwendung von bruchstückhaften Erkenntnissen. Der kategorische Syllogismus erlaubt keine Wiederholungen und keine Versäumnisse und gewährleistet die Unterscheidung der Kategorien untereinander, sowie das Verständnis der Begriffe innerhalb der Grenzen jeder Kategorie. Die Abwesenheit von Versäumnissen garantiert die Vollständigkeit der Beschreibung der Kategorie.

Die Kategorie thront über allen Begriffen, sie als eine bestimmte Menge in äusserst konzentrierter Form in sich beinhaltend. Es ist unmöglich, der Kategorie eine genaue Definition zu geben, da die Definition selbst, eine Gruppe von Begriffen miteinander verbindend, bereits ein geschwächter Ausdruck der Kategorie ist. Die Kategorie kann mit einer Reihe von Parabeln beschrieben werden, welche alle, bis auf die letzte, die Kategorie und nur die Kategorie beschreiben.

Die Arithmetik des Pythagoras ist der Syllogismus über die  Zahlen, welche er als göttliche Manifestationen bezeichnete, unabhängig vom Menschen und von seinem Wissen über sie.

Für den modernen Menschen ist es schwer, sich die Eigenschaften der Zahlen vorzustellen. Er versteht sie nur in Zusammenhang mit zählbaren Größen, z.B. 10 Euro, 300 Spartaner, 12 Monate usw. Als Folge davon beantworten die Zahlen heute nur die Frage: „Wie viel?“ und sind somit ihres Inhaltes entzogen. Wenige Menschen erahnen, dass die Zahlen ihre eigene Macht besitzen und das gesamte Wissen über die Struktur der Welt enthalten.

Der einzige Hinweis, dass sie mehr bedeuten, ist in ihrer Schreibweise enthalten, der Form der Ziffern. Die Form der Ziffern ist jedem Schüler bekannt, doch kein Lehrer kann erklären, warum die Eins von einem geraden Strich dargestellt wir, warum sich die Sechs nicht von der umgekehrten Neun unterscheidet und warum die Acht, auf der Seite liegend, die Unendlichkeit bedeutet.

Betrachten wir die Form der Ziffern sorgfältig, können wir die Gesamtheit von Qualitäten erahnen, auf denen verschiedene Welten begründet sind, welche der jeweiligen Quantität entsprechen, die jede Ziffer darstellt.

In der Schule des Pythagoras ist die Ziffer Kategorie der Arithmetik.

 Die Kategorie der großen ZIFFER beinhaltet alle kleinen Ziffern und alle Kategorien, welche die ZIFFER beschreiben, nur sie und nichts anderes.

1. Die Parabel von der Null und der Eins

             Die uns bekannten zehn Ziffern 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 geben uns eine Vorstellung über die Bedeutung des Begriffes „ZIFFER“. Wie viele Begriffe/Ziffern brauchen wir, um die ZIFFER als Kategorie zu beschreiben? Und mit welchen Ziffern können wir das tun, so dass wir ihren Inhalt in der höchst möglichen Konzentration ausdrücken, ohne dabei ihre vollständige Ganzheit zu verlieren? Offensichtlich ist eine quantitativ-qualitative Verschiedenartigkeit der Begriffe erforderlich, um die Parabel der ZIFFER zu erzählen. Und es sind gerade die Begriffe “Quantität” und “Qualität”, die den Anfang der Parabel beschreiben.

Die Kategorie der Qualität ist die Methode der Teilung der Qualitäten der ZIFFER in eine Gruppe von verbundenen Ziffern, wo jede Ziffer ihre einzigartige Ansicht der ZIFFER einbringt.

            Die  Quantität ist die Quantität der verschiedenen Qualitäten, in welche sich die ZIFFER teilt. Die Quantität kann weder mehr noch weniger sein, als die Quantität der Ziffern in der Gruppe von Ziffern. In diesem Sinne kann sich die Quantität nicht verringern, weil jede Ziffer in der Gruppe der Ziffern eine Qualität der ZIFFER ausdrückt, welche keine andere Ziffer in der Gruppe ausdrücken kann, ohne dass dabei Qualitäten in der Gruppe wiederholt werden. Die Verringerung der Quantität führt dazu, dass wir die Vollständigkeit der Beschreibung der ZIFFER verlieren. Die Vergrößerung der Quantität beschreibt die gegenseitige Beziehung der Ziffern innerhalb der Gruppe, offeriert aber keine neuen Ansichten der ZIFFER. Somit handelt es sich nicht um eine Vergrößerung der Quantität.

            Die Quantität der Qualität ist gleich der Quantität der Ziffern. Die Qualitäten werden vollständig definiert durch ihre Quantität. Die Art, die Kraft der Unterscheidung der Qualitäten, erlaubt den entsprechenden Quantitäten zu existieren.

Offensichtlich existiert kein einheitliches und einziges Symbol, welches alle Begriffe der ZIFFER beschreiben kann. Würde es existieren, würde der Sinn der Begriffe selbst verloren gehen. Die ZIFFER kann nur symbolisch benannt und abgebildet werden. Die erste Erscheinungsform der ZIFFER erfolgt in Form von Teilung, von Unterscheidung der Begriffe, welche im Allen enthalten sind.

Zum Beispiel ist der Begriff „Mensch“ weder Mann noch Frau und den Menschen selbst können wir auch mit der Lampe des Diogenes nicht finden.

            Die Unterscheidung innerhalb der Kategorie muss so maximal wie möglich sein, d.h. alle Ansichten innerhalb der Kategorie müssen absolut unterschiedlich sein. Die Kategorie der ZIFFER kann, ihre Vollständigkeit beibehaltend, ausgedrückt werden durch die Gruppe der Ziffern Null und Eins.

Die Null unterscheidet zwischen den Begriffen innen und außen.  Die Eins unterscheidet die Begriffe rechts und links. Gemeinsam und nicht einzeln, bezeugen sie die Trennung zwischen rund und gerade, geschlossen und offen, isotrop und anisotrop.

Die Null und die Eins beschreiben die Begriffe, welche maximal voneinander getrennt sind, wo der eine nicht vom anderen weiß und wo das Treffen voneinander unmöglich ist, d.h. die Abwesenheit der Möglichkeit von Wechselwirkung auf irgendeine Weise. Dies ist die Welt, in der ausschliesslich die Nicht-Wechselwirkung regiert.

Das Begreifen der Welt der Nicht-Wechselwirkung wird verständlicher durch den Gebrauch von Wörtern wie:  „entweder links oder rechts“,   „entweder innen oder außen“.

             Die Eins kennt die Begriffe „innen“ und „außen“ nicht. Die Null kennt die Begriffe „rechts“ und „links“ nicht. Jedoch wird die Ganzheit der Kategorie ZIFFER   ausgedrückt durch die Null und die Eins und nicht durch die Null oder die Eins. Die Null existiert nicht ohne die Eins und umgekehrt.

Obwohl die Null und die Eins gemeinsam die Vollständigkeit der ZIFFER ausdrücken, können wir nicht behaupten, dass es sich bei ihnen um die Quantität zwei handelt. Dies aus dem Grunde, weil sie absolut getrennt sind, weil keine Möglichkeit eines Treffens besteht und weil der eine nicht von der Existenz des anderen weiß. Folglich ist es unmöglich, sie zu zählen. Das bedeutet, dass die Kategorie der Quantität in der Welt der Nicht-Wechselwirkung vollständig abwesend ist. Die Trennung ist so stark, dass sie kein Existieren irgendeiner Quantität erlaubt.

Streng genommen widerspricht die Möglichkeit der gemeinsamen Abbildung der Null und der Eins, sowie ihrer Abbildung an sich, ihrem Wesen der absoluten Trennung. Die Menschen, in einer komplizierten Welt lebend, befinden sich weit entfernt von absoluten Kategorien und sind deshalb gezwungen, derartige Vereinbarungen zu treffen.

             Eine weitere charakteristische Eigenschaft der Welt der Nicht-Wechselwirkung ist die obligatorische Anwendung der Verneinung der Begriffe, wie sie in den Wörtern „keiner“,  „niemand“, „Nicht-Wechselwirkung“ usw. vorkommen. Ohne diesen Bestandteil „nicht“, „un„ oder des Ausdruckes „entweder – oder“ ist es unmöglich, die Begriffe der Welt der Nicht-Wechselwirkung zu beschreiben.

Jedoch führt die Verneinung der Begriffe in der Welt der Nicht-Wechselwirkung nicht zwangsläufig zur Anwendung der entgegengesetzten Begriffe, sondern verstärkt lediglich die Qualität der Trennung zwischen ihnen. In unserer Welt fällt die Negation immer ins Gegenteil. In der Welt der Nicht-Wechselwirkung geschieht das prinzipiell nicht.

Sagen wir „er ist kein Dieb“ bedeutet das üblicherweise „er ist ein ehrlicher Mann“. In der Welt der Nicht-Wechselwirkung kann „kein Dieb“ alles mögliche bedeuten.

              Folglich beschreiben die Ziffern Null und Eins die Kategorie durch die Trennung der Begriffe.

In der Pythagoreischen Arithmetik nimmt die Kraft eines Begriffes in Richtung der Kategorie stufenweise zu und die stärkeren Begriffe beeinflussen dynamisch die schwächeren. Der Grad der Kraft ist wesentlich abhängig von der quantitativ-qualitativen Zusammensetzung der Gruppe eines Begriffes.

Zum Beispiel ist der Begriff „Eins“ wesentlich stärker in Kombination mit der qualitativen Verschiedenartigkeit der Null, als in der Verbindung mit den anderen neun Ziffern.

Darüber hinaus sind es nicht die Null und die Eins, die die ZIFFER beschreiben, sondern es ist die ZIFFER selbst, die sich in den Ziffern Null und Eins dynamisch offenbart. Im Rahmen der quantitativ-qualitativen Verschiedenartigkeit ist die Verdichtung der Begriffe kein inhaltsleerer Anspruch, sondern ein Zeichen der Dynamik der Beziehungen zwischen den Begriffen. Weniger offensichtliche und weniger detaillierte Begriffe haben immer mehr Kraft und drücken sich aus durch die, die offensichtlicher und detaillierter sind.

Die Ziffern Null und Eins, die Trennung beschreibend, setzen den Begriff des Raumes voraus. Die Begriffe „innen und außen“, „links und rechts“ beschreiben den Raum, wo jeder Begriff absolute Unkenntnis über die anderen hat, vollständig. Um genau zu sein, müssen wir berichtigen, dass es sich bei der Welt der Nicht-Wechselwirkung grundsätzlich nicht um eine Welt handelt, sondern um puren Raum, welcher durch die absolute Trennung der Begriffe charakterisiert wird. Nachdrücklich können wir ihn Nicht-Welt der Nicht-Wechselwirkung nennen.

Folglich haben wir mit der Sprache der einfachsten Symbole und Begriffe den Raum der Welt der Nicht- Wechselwirkung beschrieben, als Quelle der unendlichen Kraft für das Erbauen der Welten der Wechselwirkung, wo das gegenseitige Kennenlernen und der Sieg über die Trennung möglich ist. Somit können wir uns hier von den nicht-wechselwirkenden Ziffern und von der Möglichkeit, keine Welten zu erschaffen, verabschieden.

1. 2.               Einführung in die Kategorie der Wechselwirkung

Der nächste Schritt im Syllogismus erfordert die Begegnung, die Wechselwirkung der Getrennten. Die Wechselwirkung kann beschrieben werden durch die Gruppe folgender Begriffe: den Getrennten und ihrer Begegnung. Darüber hinaus, können die Begriffe nun gezählt werden.

Die Kategorie Quantität erscheint zum ersten Mal bei der Zahl drei.

Die Zahl ist die Kategorie der Wechselwirkung zwischen den Ziffern.

Übereinstimmend mit Pythagoras Aussage: „Die Zahl regiert die Welt!“,  signalisiert die Erscheinung der Zahl den Anfang der Welt und bestimmt alle Beziehungen, Eigenschaften und Gesetze, welche in dieser Welt möglich sind.

Die Dreiheit ist die kleinste mögliche Zahl aller Zahlen und bildet die allgemeinste, konzentrierteste und mächtigste aller möglicher Welten. Alle Welten entstammen der Dreiheit.

Das Gebet Trisagion in der Orthodoxen Kirche ist ein Gebet am Anfang: „Heiliger Gott, heiliger Mächtiger, heiliger Unsterblicher, erbarme dich unser.“

            Die Quantität drei wird durch die Gruppe der gleichen Anzahl von Ziffern beschrieben: Der Null und der Eins, welche wir bereits kennengelernt haben, sie sind getrennte Ziffern, ausersehen für ihre Begegnung und der dritten Ziffer, dem Punkt, wo sich die Null und die Eins begegnen. Der Punkt ist der konzentrierteste Ausdruck der Wechselwirkung.

Der Punkt ist die grundlegende Kategorie der Welt der Wechselwirkung.

In der Arithmetik des Pythagoras sind die Kategorien unzerstörbar und die Beziehungen zwischen ihnen dynamisch und unsterblich. Haben wir sie im Syllogismus eingeführt, so wirken die kategorischen Begriffe während der ganzen Dauer des Syllogismus weiter. Folglich können wir, wenn wir den Punkt, wo sich die Null und die Eins begegnen, genau untersuchen, Eigenschaften der Null und der Eins und des Punktes erkennen.

Die Null und die Eins der Trennung unterscheiden sich von der Null und der Eins der Dreiheit. Jetzt existiert auf der Null und auf der Eins ein Punkt, welcher die Trennung ausser Kraft setzt und ihre erste und einzige Gemeinsamkeit bildet. Darüber hinaus bestimmt der Punkt die eine Seite der Eins und gibt ihr neue Eigenschaften. Die Eins erwirbt ein Ende und eine bevorzugte Richtung hin zur Wechselwirkung. Die Null verliert ihre Isotropie durch die Erwerbung eines charakteristischen Merkmals, dem Punkt.

Ausserhalb des Punktes herrscht zwischen der Null und der Eins nach wie vor eine Beziehung der Trennung. Genauer gesagt handelt es sich um die Abwesenheit irgendeiner Beziehung zwischen ihnen. Der Punkt wird umgeben vom Raum der Trennung und über die Begegnung herrscht absolute Unwissenheit. Die Welt der Wechselwirkung ist unvergleichbar kleiner, als der Raum der Nicht-Wechselwirkung.

Die Welt des Planeten Erde ist unvergleichbar kleiner als der Weltraum um sie herum.

            An dieser Stelle erscheinen die Begriffe „klein“ und „gross“ in ihrer grösstmöglichen Unterschiedlichkeit. Klein ist der Punkt und gross ist alles, was sich ausserhalb von ihm befindet. Halten wir im Syllogismus ein am Punkt, so wird die Beziehung zwischen klein und gross zu einer Beziehung der Trennung, entweder klein oder gross. Folglich ist es notwendig, den Einfluss der Wechselwirkung in den Raum der Nicht-Wechselwirkung auszudehnen und die Umgebung des Punktes, wo sich klein und gross begegnen, zu erforschen.

Bis an dieser Stelle machten wir eine erste Bekanntschaft mit den Begriffen und Symbolen des  Phänomens der Wechselwirkung. Unter Auslassung bestimmter Schritte im Syllogismus, welche wir in ihrer Ganzheit in der zweiten Vorlesung präsentieren werden, können wir einige Schlussfolgerungen zusammenfassend beschreiben.

Konkret können wir sagen, dass die dreiteilige Beziehung der Null und der Eins zur Verformung ihrer Grenzen führt. Die Stärke der Wechselwirkung verändert die Form der Null, als auch der Eins. Der Druck der Eins auf die Null führt zur Verformung der Null. In der Umgebung des Punktes ähnelt die Form der Wechselwirkung einer Krone, wie im folgenden Bild:

Wir können die Null genauer betrachten, welche nun verformt ist, die Eins oder den Punkt und gleichzeitig das ganze Bild der Wechselwirkung, welches uns zeigt, dass die Dreiheit in Wirklichkeit wesensgleich und unteilbar ist. Auch wenn uns die Kraft der Unterscheidung der Null, der Eins und des Punktes die Möglichkeit gibt, die Kategorie der Wechselwirkung aus drei verschiedenen Blickwinkeln zu untersuchen, so erlaubt sie dennoch nicht die Eigenständigkeit der drei Ziffern.

            Bis auf weiteres genügt es zu sagen, dass die Wechselwirkung aus der Sicht der Eins einem Pfeil ähnelt, welcher auf den Punkt der Wechselwirkung zeigt, während sie aus der Sicht der Null der uns bekannten Zahl 3 ähnelt. Jedoch handelt es sich bei ihnen lediglich um Ansichten, welche die Eigenschaften der Null und der Eins in kleinerem oder grösseren Grade aufzeigen.

                                               

Da die Dreiheit unteilbar ist, erscheint bei der drei ebenfalls die Gerade, welche zur Eins gehört. Der Grund, warum die drei heute ohne die Gerade geschrieben wird, ist das Thema der nächsten Vorlesungen, wo wir die Auslassungen unseres heutigen Syllogismus erörtern und ebenso die weiteren Zahlen des Zehnersystems untersuchen werden. Wir werden sehen, dass jeder Begriff seinen bestimmten Platz im Syllogismus hat und weder früher, noch später in ihm eingeführt werden kann.