Π Ι Φ Ε Α Α

        

ARITMETICA DI PITAGORA

Regole di costruzione dei Mondi

Per la prima volta con emozione e gioia l´Istituto di PIFEAA pubblica le opere della scuola di Pitagora.

L’essenza della Scuola pitagorica non consiste in un corpo di conoscenze che sono state conservate e hanno raggiunto i nostri giorni, la sua sostanza è il ragionamento che è l’unico modo dell’esistenza della scuola. In contrasto con ragionamento, la cognizione è una immagine definita del mondo, che di fatto, è una fermata del ragionamento. L’accumulazione delle cognizioni non porta a una migliore comprensione del mondo, ma è uno studio di varie forme di quello che era noto prima.

Secondo i  filosofi moderni, il ragionamento deriva dalla logica aristotelica e si pone il compito di stabilire relazioni causali tra i fenomeni. La filosofia moderna ha ereditato questa logica. Di conseguenza da questa logica risulta sia il dualismo interno della filosofia sia i conflitti irrisolvibili tra le scuole filosofiche. Insomma, il quadro generale del mondo costituisce da dottrine contrastanti, come gnosticismo e agnosticismo, scienza e religione, misticismo e pragmatismo. Dopo aver esaminato tutto questo, l’uomo vede il mondo non come l’integrità, in cui tutti gli elementi sono in armonia, ma come un mosaico di pezzi non adatti l’un all’altro.

Il metodo della scuola pitagorica è un ragionamento categorico prolungato. Prolungamento significa che sono inammissibili le rotture e la discontinuità del ragionamento. Il ragionamento in categorie non consente ripetizioni e omissioni, fornisce il discernimento delle categorie tra di loro e i concetti nei limiti di una categoria. L’assenza di lacune garantisce la pienezza di descrizione di ogni categoria.

La categoria sovrasta un mare di concetti contenendoli in sé in una forma molto compressa. Non si può dare  una definizione alla categoria perché la definizione di per sé è una connessione di un gruppo di concetti e una espressione rilassata della categoria stessa. La categoria può essere descritta solo da molte parabole dove ognuna parla di essa e solo di essa.

L’aritmetica di Pitagora è il ragionamento dei numeri, che lui considerava come una manifestazione del divino,  non dipendente dell’uomo e dalla sua conoscenza. Per l’uomo moderno è difficile immaginare le caratteristiche proprie del numero, le capisce solo con gli oggetti del conto – 10 euro, 300 uomini spartani, 12 mesi, etc. Come risultato, oggi il numero risponde semplicemente alla domanda “quanto”, e pochi si rendono conto che i numeri possiedono il loro proprio potere e hanno la conoscenza completa dell’ordinamento del mondo. Il segno che essi rappresentano è qualcosa di più che la forma stessa di scriverli.

La forma delle cifre è nota per ogni scolaro, ma nessun insegnante può spiegare perché “l’uno” è rappresentato da un bastone, “il sei” differisce dal “nove” rovesciato, e “l’otto” sdraiato su un fianco significa l’infinito. Nel frattempo, se si guarda la forma di ogni cifra, si può intuire un insieme di proprietà, su cui si basa il mondo intero che corrisponde alla quantità che indica la cifra.

Nella Scuola di Pitagora la cifra è una categoria di aritmetica.

La categoria Cifra, la chiamiamo la Grande Cifra, contiene in sé tutte le cifre e tutte le categorie che la descrivono.

Le categorie nel ragionamento, e le cifre in aritmetica sono l’appoggio della semplicità e del rigore.

Parabola di Zero e Uno

Conosciamo le dieci cifre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 che danno l’idea del concetto di “cifra”. Quanti concetti, cifre, ci vogliono per descrivere la Grande Cifra come una categoria? Con quali cifre si può farlo per esprimere il suo contenuto in modo più compresso senza perdere la sua esaustività? Ovviamente, è necessario disporre di una varietà di termini quantitativi e qualitativi per comporre la prima parabola della Grande Cifra. Per l’appunto i concetti di “quantità” e di “qualità” impostano il suo inizio.

Qualità è un metodo di divisione della Grande Cifra sul gruppo collegato delle cifre in cui ognuna dà la sua unica prospettiva ad essa.

La categoria Quantità è la quantità delle qualità diverse da cui si condivide la Grande Cifra.

La quantità non può essere né più né meno della quantità delle cifre nel gruppo. In questo senso, la quantità non può essere ridotta in generale, perché ogni cifra del gruppo descrive le proprietà della Grande Cifra senza ripetersi con. La riduzione della quantità porta alla perdita di pienezza della descrizione della Grande Cifra. L’aumento della qualità già descrive il rapporto delle cifre nel gruppo e non aggiunge una nuova prospettiva alla Grande Cifra e perciò questo non è l’aumento della quantità.

La quantità delle qualità è identica alla quantità delle cifre. Le qualità stesse sono pienamente determinate dalla loro quantità. La potenza di differenza delle qualità le dà il diritto di esistere in tale quantità.

Ovviamente, non esiste l´unico carattere che possa esprimere assolutamente tutti i concetti, ciò avrebbe distrutto il senso dei concetti stessi. La Grande Cifra può essere raffigurata e chiamata solo condizionatamente. La prima manifestazione della Grande Cifra avviene distinguendo, separando l’uno dall’altro quello che è contenuto in un concetto unico.

Ad esempio, la persona umana si è rivelata sia come uomo o donna, ma non esistendo neanche con la torcia si  troverà

La potenza di divisione della categoria dovrebbe essere massimale, cioè i punti di vista della categoria dovrebbero essere molto diversi. La categoria della Grande Cifra può essere descritta da un gruppo delle cifre Zero e Uno.

Lo Zero separa l’interno dall’esterno. L’Uno separa il destro dal sinistro. Reciprocamente, non separatamente, entrambi testimoniano ancora una volta la separazione tra il rotondo e il dritto, chiuso e aperto, isotropo e anisotropo.

Zero e Uno si descrivono con concetti che sono separati al massimo. Essi esprimono l’impossibilità di incontro, il non conoscere l´uno e l´altro, la totale mancanza di interazione. Questa è un mondo in cui regna la non interazione.

La parola “o” chiarisce bene le proprietà del mondo di non interazione: interno o esterno, destro o sinistro.

L’Uno elimina l’uso dei concetti di “interno” ed “esterno”, lo Zero elimina i concetti di “destro” e “sinistro”. Cioè, la pienezza della categoria della Grande Cifra si esprime del tutto con lo Zero e l’Uno e non con Zero o Uno. Non esiste Uno senza Zero e viceversa.

A rigor di termini, la possibilità di raffigurare Zero e Uno insieme, così come la possibilità di disegnarli con una linea contraddice la loro essenza, la separazione assoluta. Noi,  che viviamo nel mondo multilegato, siamo ben lungi dalle categorie assolute e dobbiamo ricorrere a tali convenzioni.

La caratteristica del mondo di non interazione è una applicazione obbligatoria dei termini di valore negativo, ad esempio, le parole “nulla”, “nessuno”, “non interazione”. Senza la particella “non” o congiunzione “o” è impossibile definire concetti del mondo di non interazione .

La negazione del concetto nel mondo della non interazione non lo obbliga a coincidere con il concetto opposto, ma sottolinea la qualità della separazione tra di loro.

Come regola, la negazione sempre colpisce il suo opposto. Nel mondo di non interazione questo sostanzialmente non accade.

La parola “non meretrice ” significa una donna onesta, ma nel mondo di non interazione vuol dire ciò che si vuole.

Dunque, lo Zero e l’Uno hanno espresso la categoria della Cifra come modo della separazione dei concetti. Tuttavia, è impossibile dire che l’Uno e lo Zero sono una quantità in qualsiasi senso, perché sono completamente separati, mai s’incontrano e non conoscono l’un l’altro, e pertanto non possono essere calcolati. Ciò significa che nel mondo di non interazione è assente la categoria di quantità. La potenza di separazione è così grande che non permette di esistere ad alcuna quantità.

In aritmetica, il potere di qualsiasi concetto aumenta gradualmente in direzione di categorizzazione, e il concetto “più forte” esercita un’ascendente forte su quello “debole”. Il grado di forza dipende sostanzialmente dalla composizione qualitativa e quantitativa dei concetti. Ad esempio, l’Uno in diversità qualitativa con lo Zero è molto più forte rispetto a quello nel gruppo con altre nove cifre. Inoltre né l’Uno né lo Zero descrivono la Grande Cifra ma la Grande Cifra si manifesta  in modo potente nell’Uno e nello Zero. Nella diversità quantitativa e qualitativa, l’economia, la brevità non è una pretesa oziosa, ma un segno dei rapporti di potere tra le categorie. Quella meno evidente e meno dettagliata ha sempre più potere e si esprime attraverso quella più manifesta e più dettagliata.

Così, abbiamo descritto nel linguaggio più semplice dei simboli e dei concetti il mondo di non interazione come fonte della potenza infinita per la costruzione dei mondi di interazione, dove sono possibili la conoscenza e la vittoria sulla separazione.

Introduzione alla parabola del Tre

Per estendere il ragionamento bisogna superare la separazione e rivelare la riunione dei separati cioè l´interazione. L’interazione può essere descritta da un gruppo di tre concetti: i due separati e il loro incontro. Ora essi possono essere contati.

Per la prima volta la categoria di quantità appare nel numero “tre”.

Il numero è una categoria di interazione tra le cifre stesse.

Ci sono pervenuti le parole di Pitagora: “Il numero regola il mondo”. Inoltre, il numero indica l’inizio del mondo definendo tutti i rapporti, le proprietà e le regole che sono possibili in esso.

Il tre è il più piccolo dei numeri ed è il più comune, il più compresso e il più potente di tutti i mondi possibili. Tutti i mondi traggono origine nel Tre.

La preghiera ” Dio Santo, Santo Forte, Santo Immortale, abbi pietà di noi” è un appello per l’Inizio.

La quantità tre è descritta da tre cifre. Lo zero e l’uno, li abbiamo già conosciuti. Essi sono le cifre separate destinate a incontrarsi. La terza figura è il punto in cui si incontrano. Il Punto è l’espressione estrema e compressa dell’interazione.

Il Punto è la categoria principale del mondo dell’interazione.

Nell’aritmetica di Pitagora le categorie sono indistruttibili, i rapporti tra di esse sono forti e immortali. Una volta essendo introdotti, le categorie continuano a operare nel corso di tutto il ragionamento. Per questo, guardando attentamente nel Punto, che è l’incontro dello Zero e Uno, è possibile distinguere le qualità dello Zero sia dell´Uno sia del Punto.

Zero e Uno non interagenti, sono diversi da zero e uno in dimensione del Tre. Ora,  sia lo zero sia l’uno hanno il punto dove la loro separazione è interrotta, e dove sono diventati simili. E il punto sull’uno l’ha limitato da una parte, e quindi gli ha dato delle proprietà nuove. L’estremo appare all’uno ed esso ha ottenuto la direzione. Acquistando la particolarità nel punto, lo zero ha perso isotropia. Lo zero è diventato un cerchio con un segno.

Al di là del punto, lo zero e l’uno continuano a fare la separazione, o più precisamente, la mancanza (assenza) di qualsiasi rapporto. Il punto è circondato dallo spazio di separazione, l’incontro è accerchiato della non conoscenza. Il mondo di interazione è di gran lunga meno dello spazio di non interazione.

Il mondo del Pianeta Terra, per esempio, è incomparabilmente meno dello spazio cosmico circostante.

Per la prima volta, qui appaiono i concetti di un grande e un piccolo, nel suo estremo aspetto. Piccolo è il Punto, e grande è tutto ciò che è fuori. Però se fermiamo il ragionamento al Punto, i rapporti tra il grande e il piccolo si fanno separati, o il grande o il piccolo. Cioè, è necessario estendere il concetto dell’interazione in direzione del mondo di non interazione e considerare i dintorni del Punto dove il grande e il piccolo s’incontrano.

Fino a qui abbiamo fatto la prima conoscenza con i concetti ed i simboli del fenomeno di interazione. Tralasciando alcuni passi del ragionamento che saranno presentati per esteso nella seconda lezione, descriviamo in breve alcune delle conclusioni.

In particolare, possiamo dire che i rapporti ternari tra lo zero e l’uno portano alla deformazione dei loro confini. La forza di interazione cambia la forma dello zero e dell’uno. La pressione dell’uno sullo zero cambia la forma dello zero. Nelle vicinanze del punto, la forma di interazione assomiglia ad una corona, dimostrata nella figura seguente.

Qui è possibile selezionare lo zero che si deforma, l’uno e il punto. Allo stesso tempo si vede un quadro completo dell’interazione che dimostra che il Tre è essenzialmente uno e indivisibile. La potenza di discernimento dello zero, dell’uno e del punto permettono di guardare alla categoria unitaria dell’interazione con i tre diversi punti di vista, ma non consentono l’esistenza separata di tre cifre.

Per ora, basta dire che in termini dell’uno, l’interazione assomiglia ad una freccia che indica il punto di interazione e lo zero fa venire in mente la forma della ben nota cifra 3. Ma sono soltanto aspetti in cui si manifestano le proprietà dell’uno e dello zero in misura maggiore o minore.

Poiché il Tre è indivisibile, allora la linea visibile della figura appartiene a l’uno. La ragione per cui il tre oggi si scrive senza linea diritta, sarà rivelata nella prossima lezione, quando guarderemo le lacune nel discorso di oggi e considereremo le cifre restanti del sistema decimale. Vedremo che ogni concetto ha il suo posto nel ragionamento e non può essere introdotto se non al momento giusto.